Question

问几道数学题！！！急急急急i！！！！！！！！

1.已知方程x²+（k+1)x+k=0的两根平方和是5，则k的值。
2.若n（n≠0）是关于x的方程x²+mx+2n=0的根，则m+n的值。
3.若方程x²+mx-15=0的两根之差的绝对值是8，求m的值。

Answer 1

1、设两根为x1和x2，则x1+x2= -（k+1），x1x2=k
则：x1²+x2²=（x1+x2）²-2x1x2=（k+1）²-2k=k²+1=5
则k²=4 k=±2
2、n²+mn+2n=0
则：n（n+m+2）=0
则n+m+2=0 m+n= -2
3、设两根为x1和x2
则由条件可得：（x1-x2）²=8²=64
而：x1+x2= -m x1x2= -15
则（x1-x2）²=（x1+x2）²-4x1x2=m²+60=64
所以m²=4
m=±2

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第二题

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2、因为n（n≠0）是关于x的方程x²+mx+2n=0的根
所以n²+mn+2n=0
则：n（n+m+2）=0
又因为n≠0
则n+m+2=0 m+n= -2

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奥，谢谢

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n是方程的根啊

Answer 2

1.已知方程x²+（k+1)x+k=0的两根平方和是5，则k的值。
韦达定理得：x1+x2=-(k+1),x1x2=k
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=5
(k+1)^2-2k=5
k^2=4
k=(+/-)2.

2.若n（n≠0）是关于x的方程x²+mx+2n=0的根，则m+n的值。
x=n代入得n^2+mn+2n=0
n(n+m+2)=0,由于n不=0
所以，n+m+2=0
m+n=-2

3.若方程x²+mx-15=0的两根之差的绝对值是8，求m的值。
x1+x2=-m
x1x2=-15
|x1-x2|=8
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=8^2
m^2-4*(-15)=64
m^2=4
故m=(+/-)2

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第二题

Answer 3

k=—1或3
m+n=-2
M=2或-2

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第二题

Answer 4

此类题用韦达定理：
1 x1+x2=-(k+1) x1*x2=k
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=(k+1)²-2k=5 k²=4 k=2 or k=-2
2 设另一个根为a a*n=2n a=2
n和a=2 代入方程：2²+2m+2n=0 m+n=-2
3 x1+x2=-m x1*x2=-15
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1*x2=m²-4(-15)=m²+60=8²
m²=4 m=2 or m=-2

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第二题