Question

已知一次函数y=3x+3,有一个一次函数y=kx+b的图像关于X轴对称，求k,b的值

y=kx+b的图像是和y=3x+3关于X轴对称

Answer 1

因为这两个函数决定的两条直线关于x轴对称，所以斜率互为相反数，所以k=-3，而且两条直线在x轴有相交点（-1，0）所以y=kx+b也过该点。由k=-3，则有y=-3x+b。将（-1，0）带入式子，得b=-3.所以k=-3，b=-3.其实有规律的，只要是关于x对称的两条直线，两者的k，b都互为相反数。

Answer 2

设(x1,y1)在y=kx+b的图像上，它关于X轴对称点（x2,y2)在y=3x+3上，由题可知：x2=x1 y2=-y1
代入y=3x+3得：-y1=3x1+3，即y1=-3x1-3,则k=-3 b=-3

Answer 3

可以另f(x)=3x+3,g(x)=kx+b
假设在g(x)上有一点（x，y），其中x与y满足g(x)的对应法则
因为y=kx+b的图像是和y=3x+3关于X轴对称
所以（x，y）关于x轴的对称点是（x，-y）
又因为x与-y满足f(x)的对应法则，即-y=f(x)
所以y=g（x）=-f（x）=-3x-3
如果说，你还没有理解的话，可以画一下图，帮助理解