Question

小学六年级数学（用一元一次方程解）

甲乙丙三人进行100m赛跑，甲到终点时，乙还差20m，丙离终点还有25，问：乙到终点时，丙还差几米？

Answer 1

解答：甲到终点时，乙还差20m，丙离终点还有25。说明他们路程比为100：80：75。也就是说他们的速度比也为100：80：75。那么乙与丙的速度比为80：75（速度比=路程比）
设乙到终点时（他走了100米），丙还差x米。方程为
100：x=80:75
80x=100*75
80x=7500
x=7500/80
x=93.75也就是说丙这时走了93.75米。
100-93.75=6.25（米）
答：丙还差6.25米。

Answer 2

甲到终点时，乙还差20m，丙离终点还有25
设甲乙丙三人都为匀速运动三人速度为v1，v2，v3
乙和丙的随度比为v2/v3=80/75=16/15 v3=v2*15/16
设乙跑完20米的时间为t
则t=20/v2
在t时间内丙跑的距离为v3*t=（v2*15/16）*（20/v2）=75/4=18.75米
丙所剩距离为：25-18.75=6.25米

Answer 3

分析：甲到终点时，乙跑了80米，丙跑了75米，由于时间相同，所以这个路程比就是速度比，用速度比构建一个等量。
解：设丙差X米到终点
(100-20)：(100-25)=100：(100-x)
8000-80x=7500
80x=500
x=6.25
答：略

Answer 4

设丙差X米到终点
（100-20）/（100-25）=100/（100-X）
X=6.25米

追问

能把解方程的过程讲一下么？

追答

好的，在甲跑完100米的时间内，乙跑了（100-20）米，丙跑了（100-25）米，二者速度比例就是（100-20）/（100-25）
在乙跑完100的时间内，丙跑了（100-X）米，二者速度比例是100/（100-X）
二者速度始终维持原速不变（不然就求不出结果了，这个到高中就知道了）
所以速度比相同，也就是（100-20）/（100-25）=100/（100-X）

追问

我的意思是列出方程后算最后的答案应该也有过程吧。就是（100-20）/（100-25）=100/（100-X）这个方程的答案你是怎么算出来的....

追答

（100-20）/（100-25)=100/（100-X）
80/75=100/(100-X)
80*(100-X)=75*100
8000-80X=7500
80X=8000-7500
X=500/80
X=6.25
步骤可适当略去

Answer 5

设丙差X米到终点
85/80=100/(100-x)
X=100/17米
答：··············

追问

我想请问一下85和80是怎么得来的？

追答

80是乙跑的路程 那个85打错了 应该是75 是丙跑的路程 计算结果也跟着错了，你算一下就行了

追问

那算出来的答案是多少呢？

追答

算出来答案是：6.25 m