Question

数学三角形问题

就是
关于三角形内心. 外心等等的概念. 意义. 我没搞明白. 请求帮助

Answer 1

我现在升大学了，想起我学的时候也是分不清，我把它们的定义，抄到数学书的前几页的一张上，随手就翻。后来就不用翻了。

你看看，懂了再抄点定义。
书上有定义的就抄书上的，抄到一起。

内心是三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。

重心是三角形三边中线的交点。重心的几条性质：1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。且这点到三角形三顶点的距离相等。

三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。锐角三角形垂心在三角形内部。直角三角形垂心在三角形直角顶点。钝角三角形垂心在三角形外部。垂心是从三角形的各个顶点向其对边所作的三条垂线的交点。

三角形的旁切圆（与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆）的圆心叫做旁心。旁心是一个三角形内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点，它到三角形三边的距离相等。

Answer 2

垂心：各边高（垂线）交点， 所以叫垂心。
外心：垂直平分线交点， 到各顶点距离相等，所以是外接圆圆心，简称外心。

重心：各边中线的交点
内心：角平分线交点，到各边距离相等，所以是内切圆圆心，简称内心。

Answer 3

外心：垂直平分线交点， 到各顶点距离相等，所以是外接圆圆心，简称外心。
重心：各边中线的交点
内心：角平分线交点，到各边距离
垂心：各边高（垂线）交点， 所以叫垂心。

Answer 4

1﹚三角形各条边的中垂线的交点叫做外心，
外心就是三角形外接圆的圆心，外心到三角形各顶点的距离相等
2﹚三角形各内角平分线的交点就是内心
内心就是三角形内切圆的圆心，内心到各条边的距离相等
3﹚三角形各条边上的中线交于一点，叫做三角形的重心
重心把三角形的各条中线分成2∶1
4﹚三角形各边上的高相交于一点，叫做三角形的垂心