Question

求高中数学好的人讲解！详细过程。

①函数y=|x²-2x-3|的单调递增区间是（ ？ ）
②若函数f（x）=1+1∕（m+x）在区间（1，+∞）上单调递减，则m的取值范围是（？）
这两题我都知道答案，只求解题过程
另外，我还有个问题：什么时候那个函数的取值范围两边都是开区间，什么时候是闭区间？我总是搞不清。

Answer 1

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Answer 2

①是[-1,1] U [3, +∞)吗？请看下图

②f‘(x)= -1/(m+x)² ∴x+m≠0时，f（x）单调递减

∵x∈（1，+∞）时单调递减恒成立，∴x+m＞0恒成立

∴m≥-1

Answer 3

第二个题你可以这样想：先确定基本函数f(x)=1/x, 然后吧函数先向左平移m(m>0)个单位，再向上平移一个单位。

Answer 4

第一题把绝对值里面的一元二次方程画出来，再把在X轴下方的图像翻折上去，通过图像解，直接可以看出单调情况。