Question

高等数学解方程问题

4/x{(lnx)^3-1+x}=0这个方程是怎么解的啊，能不能写出详细的过程

Answer 1

你应该知道主要是要求
(lnx)^3-1+x=0
由于lnx，所以x>0
求个导得到 3/x*(lnx)^2+1
那个式子是恒大于0的
所以函数单调递增
只有一个解就是x=1

Answer 2

4/ x*{(lnx)^3-1+x}=0 对吧？

因为 x 不能等于0
可以转化为
3lnx -1 +x = 0
显然 当x = 1时
有3*ln1 -1 + 1 = 0-1+1 = 0
所以解是x = 1

追问

哥们你看错了，是lnx的3次方不是x的3次方

追答

4/ x*{(lnx)^3-1+x}=0 对吧？

因为 x 不能等于0
可以转化为
(lnx)^3 -1 +x = 0
显然 当x = 1时 lnx = 0 (lnx)^3 = 0
有(ln1)^3 -1 + 1 = 0-1+1 = 0
所以解是x = 1