Question

物理竞赛题，有能力的人进来看看帮帮我吧，谢谢大家喽

如图所示，细线的一端与套在光滑细杆MN上的滑块A相连，另一端通过不计大小的定滑轮O将物体B悬挂在空中，细杆MN与水平面成60角，杆上P点与滑轮O处在同一水平面上，P到O点的距离为s＝1 m，滑块A与物体B的质量分别为mA、mB，且mA＝mB＝m，滑块A在P点由静止开始沿杆下滑（1）当OP绳转过角度＝60时，滑块A的速度多大？（2）求滑块A下滑的最大速度。

Answer 1

由三角关系知，A的滑行速度与B的速度关系为：va*Cosφ=vb，φ为APO
1）机械能守恒：mg√3/2+mg*0=1/2mva²+1/2m(va*cos60°)²
解得：va=2*3^(1/4)√(g/5)
2）当绳子的拉力沿杆的分力等于A重力沿杆分力时，A向下的加速度为0，速度最大
mgsin(60°)=mgcos(φ)，解得：φ=30°
同1求速度：mg√3-mg(√3-1)=1/2mva²+1/2m(va*cos30°)²
解得：va=2√(2g/7)

追问

mgsin(60°)=mgcos(φ)中T为什么为mg？

Answer 2

第一问，A的速度是沿杆的，你把那个速度分解在沿绳方向和垂直绳方向，此时B的速度等于沿绳的速度。A下降的高度求出来，B没动，用个机械能守恒，解个方程搞定。第二问不太确定，B给A的力是沿绳的，A在垂直杆方向没有加速度，沿杆方向加速度先向下后来向上，所以当A速度最大的时候加速度为零，所以B加速度也为零，绳上的拉力就等于mg，所以此时绳子在竖直方向。根据几何关系算出A下降的高度和B上升的高度，其它过程和第一问一样。

追问

第2问，能具体写一下嘛，

追答

∵当A速度最大的时候加速度为零
∴B加速度也为零
∴T=mg
∵A沿杆加速度为零
∴此时绳子竖直
A下降√3，B上升√3-1，机械能守恒
mg√3-mg(√3-1)=1/2mVa方+1/2mVb方
Vb=va*cos30
方程我不解了哈