Question

已知x+y=2／3，xy=-2，求X三次方y-2x平方+xy三次方的值

已知x+y=2／3，xy=-2，求X三次方y-2x平方y的平方+xy三次方的值

Answer 1

解：∵x+y=2／3，xy=-2
∴(x+y)²=x²+y²+2xy=4/9
x²+y²=4/9+4=40/9
x³y-2x²y²+xy³
=xy(x²-2xy+y²)
=xy(x²+y²-2xy)·············(将xy=-2，x²+y²=4/9+4=40/9代入)
=-2(40/9+4)
=-152／9

Answer 2

答：
x^3y-2x^2y^2+xy^3=xy(x^2+y^2)-2(xy)^2=xy[(x+y)^2-2xy]-2(xy)^2,
把x+y=2/3，xy=-2带入上式，得： -2[（2/3）^2-2(-2)]-2(-2)^2= -152/9.