Question

如图，△BAC=90°，AD⊥BC于D，E为AC中点，DE交BA延长线于F，求证AB/AC=BF/DF

Answer 1

过A作AG∥FD交BC于G
∴∠AGC=∠CDE
∵AD⊥BC E为AC中点
∴DE=1/2 AC=CE
∴∠CDE=∠C
∴∠AGC=∠C
∴AG=AC
∵AG∥FD
∴△ABG ∽△FBD
∴AB/AG=BF/DF
∴AB/AC=BF/DF

Answer 2

过F点做垂线交bc延长线于G。因为直角三角形斜边上的中线为斜边的一半。所以EC=ED。故角ECD=角EDC=角FGC。所以FD=FG后面再想不出的话。。。。。。。。。。