Question

已知x²-2x=2，求x^4-4x³+6x²-4x+3的值

Answer 1

解：因为x^2-2*x=2，所以x^2-2*x-2=0，
x^4-4*x^3+6*x^2-4*x+3
=(x^2-2*x+4)*(x^2-2*x-2)+11
=(x^2-2*x+4)*0+11
=11。

Answer 2

原式=X4-2X³-2X³+4X²+2X²-4X
=（X4-2X³）-（2X³-4X²）+（2X²-4X）
= X²（X²-2X）-2X（X²-2X）+2（X²-2X）
=（X²-2X+2）（X²-2X）
=（2+2）*2
=8

Answer 3

x^4-4x³+6x²-4x+3=(x^4-4x³+4x²)+(2x²-4x)+3
=(x²-2x)²+2(x²-2x)+3
∵x²-2x=2
∴原式=2²+2×2+3
=11

Answer 4

观察要求值的特点，可以考虑把前面的已知条件当个整体来套，只要把要求的值换成用已知值来表示就好了。

Answer 5

x^4-4*x^3+6*x^2-4*x+3=(x^2-2*x+4)*(x^2-2*x-2)+11=(x^2-2*x+4)*0+11
=11。

Answer 6

结果：11