Question

已知函数f(x)=(x^2-ax+3)/(2^x+1),当x∈【2,3】时，f(x)>=0恒成立，求实数a的取值范围

Answer 1

因为分母恒大于0，因此可以只考虑分子。
y=x^2-ax+3=(x-a/2)^2+3-a^2/4
当4=<a<=6时，最小值需不小于0，即y(a/2)=3-a^2/4>=0--> a<=2√3, 不符
当a>6时或a<4时，最小值在端点处取得，
y(2)=7-2a>=0,--->a<=7/2
y(3)=12-3a>=0, ---> a<=4
因此综合得：a<=7/2

Answer 2

参数分离:a<=7/2(x+3/x>=a)也就是说a要小于左边式子的最小值（当x=2时取最小值）