已知f(x)=1,(x属于【0,1】）；x-3(x不属于【0,1】），则方程f[f(x)]=1的解集
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f[f(x)]=1, 设 g=f(x)
则f[g]=1, g 属于【0,1】
即f(x) = 【0,1】
f(x)=1解集【0,1】
0=<f(x)<1时, f(x)=x-3, 3=<x<4
故x 解集【0,1】U 【3,4)
则f[g]=1, g 属于【0,1】
即f(x) = 【0,1】
f(x)=1解集【0,1】
0=<f(x)<1时, f(x)=x-3, 3=<x<4
故x 解集【0,1】U 【3,4)
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追问
为什么有这步？0=<f(x)<1时, f(x)=x-3, 3=<x<4
故x 解集【0,1】U 【3,4)
追答
原函数脱层后，值取 0-1, 并不是只有“1“单个值。
这个题的确有点“饶舌”。
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