Question

传送带与水平夹角为37° 并以V=10m/s运行，在传送带的A端轻放一个小物体，物体与传送带间

（题）动摩擦因素u=0.5 AB= 16M 求 传送带顺时针 和 逆时针 时的 时间

Answer 1

物体放在传送带上时，重力可以分解为对传送带的正压力N及沿传送带方向向下的分力F，物体还受到一个与传送带相对运动方向相反的摩擦力。摩擦力的大小f=0.5N

设物体的质量为m 重力加速度g=10   

F=mg*sin37° 约=6m     N=mg*cos37°  约=8m     f=0.5N=4m    

当传送带顺时针运动时，物体受到沿斜面方向向上的摩擦力，

物体受到沿斜面方向的合力=F-f=2m  因此，物体下滑的加速度a=2m/m=2(m/s^2)

这时物体运动到B点的时间为t    由s=1/2at^2  得  16=1/2*2*t^2         t=4(s)   (设去t=-4)

当传送带顺时针运动时用时4s

当传送带逆时针运动时，开始时物体受到沿斜面方向向下的摩擦力，这时物体的加速度

a1=(6m+4m)/m=10,当物体速度>10m/s时(传动带速度) 物体受到沿斜面方向向上的摩擦力,这时物体的加速度a1=(6m-4m)/m=2,

v=a1*ti   10=10*ti             ti=1s

s1=1/2*ai*ti^2=5m

设剩下s2=16-5=11m的用时为t2

侧有s2=vt2+1/2a2t2^2     11=10t2+1/2*2*t2^2    解得：t2=1s  (设去t2=-11)

所以：当传送带逆时针运动时共用时t1+t2=1+1=2(s)