Question

一道数学问题暑假作业上的，答案请尽量写详细点

甲,乙两人进行百米赛跑，甲前半程的速度为m米/秒，后半程的速度为n米/秒，乙前半时的速度为m米/秒，后半时的速度为n米/秒，问：谁先到达终点？为什么？

Answer 1

你好：

平均速度：

V甲=S总/T总
=S总/(T1+T2)
=S总/[(1/2)S总/m +(1/2)S总/n]
=S总/[S总/2m+S总/2n]
=1/[1/2m+1/2n]
=2mn/(m+n)

V乙=S总/T总
=S总/(2T)
=(mT+nT)/(2T)
=(m+n)/2
由于：
V甲-V乙=2mn/(m+n)-(m+n)/2
=[4mn-(m+n)^2]/[2(m+n)]
=[4mn-m^2-n^2-2mn]/[2(m+n)]
=[-(m^2+n^2-2mn)]/[2(m+n)]
=-[(m-n)^2]/[2(m+n)]
由于m,n>0,且m不等于n
则：(m-n)^2>0,2(m+n)>0
则：V甲-V乙=-[(m-n)^2]/[2(m+n)]<0

即：V甲<V乙
又 S甲=S乙
则乙先到达终点

Answer 2

俩人速度一样，谁起跑快谁就先到达终点

Answer 3

不知道