(2+1)(2²+1)(2四次方+1)…(2的2n次方)
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(2+1)(2²+1)(2四次方+1)…(2的2n次方)=（2-1）(2+1)(2²+1)(2四次方+1)…(2的2n次方)然后反复用平方差公式即可，得到答案为2的4n次方-1
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(2+1)(2²+1)(2^4+1)…(2^2n+1)
=(2-1)*(2+1)(2²+1)(2^4+1)…(2^2n+1)
=(2^2-1)*(2²+1)(2^4+1)…(2^2n+1)
=(2^4-1)(2^4+1)…(2^2n+1)
=2^(4n)-1
=(2-1)*(2+1)(2²+1)(2^4+1)…(2^2n+1)
=(2^2-1)*(2²+1)(2^4+1)…(2^2n+1)
=(2^4-1)(2^4+1)…(2^2n+1)
=2^(4n)-1
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原式=（2-1）（2+1）（2²+1）+……+（2^2n+1）
=(2²-1)（2²+1）……（2^2n+1）
=（2^4n-1）
=(2²-1)（2²+1）……（2^2n+1）
=（2^4n-1）
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