在△ABC中，点D、E、F分别是BC、CA、AB的中点，那么向量AB+AD+BC+BE+CF=
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在△ABC中
因为向量BA+AC+CB=0
所以向量1/2BA+1/2AC+1/2CB=0
因为点D、E、F分别是BC、CA、AB的中点
所以向量1/2BA=BF=BC+CF
1/2AC=AE=AB+BE
1/2CB= CD=CA+AD
三式相加，1/2BA+1/2AC+1/2CB=BC+CF+AB+BE+CA+AD
0=BC+CF+AB+BE+CA+AD
AB+AD+BC+BE+CF=-CA
因为向量BA+AC+CB=0
所以向量1/2BA+1/2AC+1/2CB=0
因为点D、E、F分别是BC、CA、AB的中点
所以向量1/2BA=BF=BC+CF
1/2AC=AE=AB+BE
1/2CB= CD=CA+AD
三式相加，1/2BA+1/2AC+1/2CB=BC+CF+AB+BE+CA+AD
0=BC+CF+AB+BE+CA+AD
AB+AD+BC+BE+CF=-CA
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等边三角形的话答案是向量BC
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