Question

若关于x的方程x²+（m+2）x+m+5=0有两个正数根，求m的取值范围

Answer 1

判别式>=0
x1+x2>0
x1x2>0
∴（m+2)²-4(m+5)>=0 （1）
-(m+2)>0 （2）
m+5>0 （3）
由（1）得 m²-16>=0
m>=4 或m<=-4
由（2）得 m<-2
由（3）得 m>-5
∴-5<m<=-4

Answer 2

两个根都是正数，韦达定理
所以x1+x2>0,x1x2>0
-(m+2)>0,m+5>0
-5<m<-2
△=(m+2)^2-4(m+5)=m^2+4+4m-4m-20=m^2-16>=0,得m>=4或者m<=-4
∴-5<m<=-4

Answer 3

你好！
首先根据判别式法△=(m+2)^2-4(m+5)=m^2+4+4m-4m-20=m^2-16>=0,得m>=4或者m<=-4
另外两个跟都是正跟，那么x1+x2=-(m+2)>0，得m<-2
最后，x1x2=m+5>0,m>-5
球上面交集，得到-5<m<=-4

Answer 4

楼上的都没看见正整数啊
设两个根为x1,x2
m+2=-(x1+x2)<=-2
m<=-4
m+5=x1x2>=1
m>=-4
因此m=-4

Answer 5

用b的平方-4ac>0算。