如图，一根粗细均匀的杠杆AB，支点在杠杆的一端A，力点在杠杆的另一端B，
如图，一根粗细均匀的杠杆AB，支点在杠杆的一端A，力点在杠杆的另一端B，在距支点A0.lm处C挂着49kg重物，而杠杆本身每米重5kg，求杠杆使用起来最省力的AB长．初三...
如图，一根粗细均匀的杠杆AB，支点在杠杆的一端A，力点在杠杆的另一端B，在距支点A0.lm处C挂着49kg重物，而杠杆本身每米重5kg，求杠杆使用起来最省力的AB长．
初三，二次函数的。图谷歌搜索一下有的 展开
初三，二次函数的。图谷歌搜索一下有的 展开
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我来告诉你吧：设AB长为x米，B点实加的力为f KG，那么杠杆要平衡的话就有4.9+5x*1/2x=fx
=》f=4.9/x+2.5x >=2根号4.9/x*2.5x ，即：当x^2=1.96时f有最小值2根号12.25，所以AB长为1.96开根号，取正值。
你好好想想吧，运用到了不等式a+b>=2根号ab
=》f=4.9/x+2.5x >=2根号4.9/x*2.5x ，即：当x^2=1.96时f有最小值2根号12.25，所以AB长为1.96开根号，取正值。
你好好想想吧，运用到了不等式a+b>=2根号ab
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还要10牛吧
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10牛就可以约掉，当然按正规的算法那肯定是要9.8m/s^2,还有其他人所以的倾斜角，其实也没关系，因为那也可约掉，就是说跟那个没关系
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图呢？
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画不来，传不上
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这个题目是不是少了条件？...... 有阻力臂，阻力大小，应该还要有动力大小才能求出动力臂来啊
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不是，没有呵，是二次函数的
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这是初中的题吧？
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应该是0.1米吧（不一定对）
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是啊，你好聪明呵。帮帮忙，今睡不好了
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难道我的答案对了？
是要思考过程吗？
设长x米
则需要得力为5x+49，要使其最小而且x要≥0.1，所以x=0.1
（不一定对）
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没说明白杠杆是不是水平的。以下当作是水平的杠杆来做（如果不是水平，因不知倾角而无法做）
要使杠杆最省力，在B端的力作用线要垂直于杆（即竖直向上）
杆本身的重力的作用点在杆的中点，设杆的长度是L米，则杆重力是 G杆＝5*10*L牛，在B端的力大小是F牛
由平衡条件得 F*L＝G杆*（L / 2）＋G物*AC
即 F*L＝5*10*L*（L / 2）＋49*10*0.1
整理后得 F＝25*L＋（49 / L）
由数学知识知，（25*L）与（49 / L）的乘积是常量，所以当这两项相等时，这两项的和有最小值
即当 25*L＝（49 / L）时力F最小，最省力
得最省力时的杠杆长度是 L＝根号（49 / 25）＝1.4米
要使杠杆最省力，在B端的力作用线要垂直于杆（即竖直向上）
杆本身的重力的作用点在杆的中点，设杆的长度是L米，则杆重力是 G杆＝5*10*L牛，在B端的力大小是F牛
由平衡条件得 F*L＝G杆*（L / 2）＋G物*AC
即 F*L＝5*10*L*（L / 2）＋49*10*0.1
整理后得 F＝25*L＋（49 / L）
由数学知识知，（25*L）与（49 / L）的乘积是常量，所以当这两项相等时，这两项的和有最小值
即当 25*L＝（49 / L）时力F最小，最省力
得最省力时的杠杆长度是 L＝根号（49 / 25）＝1.4米
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