Question

已经圆O:X^2+Y^2=2,圆M:(x-1)^2+(y-3)^2=1,过圆M上任一点P作圆O的切线PA,若直线PA的斜率是多少？

答案有两个1或-7
已知圆O:X^2+Y^2=2,圆M:(x-1)^2+(y-3)^2=1,过圆M上任一点P作圆O的切线PA,若直线PA与圆M的另一交点为Q，则当PQ的长度最大时，直线PA的斜率是多少？

Answer 1

因为要使得PQ的长度最大所以要使得PQ为圆M的直径，
所以有，PA过圆M的圆心M（1,3）
所以设PA为：y-3=k(x-1)
即是：kx-y-k+3=0
因为PA为圆O的切线，则圆心O（0,0）到直线的距离为圆O的半径
√2=|-k+3|/√(k^2+1)
两边平方去根号得到:2k^2+2=k^2-6k+9
k=1或-7
回答完毕，谢谢！

Answer 2

缺条件吧，随便选一点，斜率不定的