Question

0<a<π/2<b<π,且sina=3/5,cos(a+b)=-4/5,求sinb 请详细写过程，谢谢

Answer 1

(1)拼角 B=(A+B)-A
(2)用COS[(A+B)-A]展开
（3）cosa 能求，我想你应该知道
（4）cos(a+b)=-4/5 a+b范围大，sin(a+b)有两个，这是这道题的难点。解决办法有两个，
一 用两个sin(a+b)的值都去试，题目中sinb>0看能否舍一组。
二 压缩角，用30度等特殊三角函数值缩小a的范围，进而缩小a+b的范围，从而舍一组。
sina=3/5 结合题意a=37度，这个要记。
你去试试吧！我想你能做出来，自己辛勤才能换来真正的成功！

Answer 2

因为0<a<π/2<b<π
所以π/2<a+b<3π/2
又因为cos(a+b)=-4/5
所以π/2<a+b<π
所以sin(a+b)=3/5
因为sina=3/5且0<a<π/2
所以cosa=4/5
sinb=sin(a+b-a)=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=24/25