如图,已知BD,BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平行线,AE⊥BE于E，AD⊥BD于D，且G,F分别是AD,AE的中点。
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1、∵BD,BE分别是∠ABC与∠ABP的平分线
∴∠ABE=½∠ABP ∠ABD=½∠ABC
∵∠ABP+∠ABC=180°
∴∠ABE+∠ABD=90°
∴∠DBE=90°
∵AE⊥BE，AD⊥BD
∴∠AEB=90° ∠ADB=90°
∴四边形ADBE是矩形
2、联接DE
∵G,F分别是AD,AE的中点
∴DE=2GF
∵四边形ADBE是矩形
∴AB=DE
∴AB=2GF
∴∠ABE=½∠ABP ∠ABD=½∠ABC
∵∠ABP+∠ABC=180°
∴∠ABE+∠ABD=90°
∴∠DBE=90°
∵AE⊥BE，AD⊥BD
∴∠AEB=90° ∠ADB=90°
∴四边形ADBE是矩形
2、联接DE
∵G,F分别是AD,AE的中点
∴DE=2GF
∵四边形ADBE是矩形
∴AB=DE
∴AB=2GF
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