已知三个关于x的方程x²-x+m=0,(m-1)x²+2x+1=0和(m-2)x²+2x-1=0 5
已知三个关于x的方程x²-x+m=0,(m-1)x²+2x+1=0和(m-2)x²+2x-1=0,若其中至少有两个方程有实根,求实数m的取值...
已知三个关于x的方程x²-x+m=0,(m-1)x²+2x+1=0和(m-2)x²+2x-1=0,若其中至少有两个方程有实根,求实数m的取值范围
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假设都有实根
则A, x^2-x+m=0 判别式:1-4m>=0 则m<=1/4
B, (m-1)x^2+2x+1+0 若m-1=0则m=1 所以x=-1/2 符合
若m-1不等于0,则m不等于1 判别式4-4m+4>=0 则m<=2 所以 m<=2且m不等于1
综上,m<=2
C, (m-2)x^2+2x-1=0 若m-2=0则m=2 所以x=1/2 符合
若m-2不等于0 ,则m不等于2,判别式4+4m-8>=0 则 m>=1 所以 m>=1且m不等于2
综上,m>=1
若AB真C假,则m<=1/4
若AC真B假,则m>2
若BC真A假, 则1<=m<=2
综上,m<=1/4或m>=1
则A, x^2-x+m=0 判别式:1-4m>=0 则m<=1/4
B, (m-1)x^2+2x+1+0 若m-1=0则m=1 所以x=-1/2 符合
若m-1不等于0,则m不等于1 判别式4-4m+4>=0 则m<=2 所以 m<=2且m不等于1
综上,m<=2
C, (m-2)x^2+2x-1=0 若m-2=0则m=2 所以x=1/2 符合
若m-2不等于0 ,则m不等于2,判别式4+4m-8>=0 则 m>=1 所以 m>=1且m不等于2
综上,m>=1
若AB真C假,则m<=1/4
若AC真B假,则m>2
若BC真A假, 则1<=m<=2
综上,m<=1/4或m>=1
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