Question

数列的求解，高手都进来吧、、、

等差数列{a(下标n）},{b(下标n)}的前n项和分别为Sn，Tn，且Sn/Tn=(7n+45)/(n-3)，则使得a(下标n) / b(下标n)为正整数n的个数是几个？答案是（ 5 ）个 .求高手告诉一下什么方法算出是5个？

Answer 1

我们知道，在等差数列中，有：a1＋a7=2a4，a8＋a28=2a18，…。好，这个理解的话，那Sn=[n(a1＋an)]/2，这个如何联系到an呢？
我们来看下：Sn=n[(a1＋an)/2] =====>>>> a1＋a(2n－1)=2an ===>> S(2n－1)=[(2n－1)/2][a1＋a(2n－1)]=[(2n－1)/2][2an]，同理，T(2n－1)=[(2n－1)/2][2bn]
所以：an/bn=[S(2n－1)]/[T(2n－1)]
=[7(2n－1)＋45]/[(2n－1)－3]
=[14n＋38]/[2n－4]
=[7n＋19]/[n－2]
=[7(n－2)＋33]/[n－2]
=7＋33/(n－2) ====>>>> 这个是正整数，则：n=3、5、13、35，共4个

Answer 2

你补上一个N就可以了

Answer 3

a(n)=14n+38
b(n)=2n-4
你再慢慢搞吧。
反正如果等差数列是a(n)=2*A*n+B-A,则其数列和是Sn=A*A*n+B*n。。。。
加油~~