Question

高中数学必修一函数模型（指数函数、对数函数、幂函数）问题

探究指数函数y=a^x(a大于0小于1）、幂函数y=x^n(n小于0)、对数函数y=logax(a是底数，a大于0小于1）在区间（0,正无穷）上的衰减情况。
书上只给了增长模型的情况，衰减的让自己探究。最好是准确答案。

Answer 1

求导王道
先开始是伍知幂函数快，最后必然是指数比幂函数大，比迹纳如2的十次方和10的二次方
对数函数增长很慢，根据图像能看腔州消出来是有平缓的趋势，不过也是递减的，比较慢

追问

呃。。。增长我当然知道了，我想知衰减的情况啊~那个幂函数情况比较纠结，你有标准答案吗？ 是书上的探究题。。。

追答

衰减应该是二阶导数吧 斜率的变化率

Answer 2

该指数*在R上单减、幂*在(不为0的R)上单减、对数*在(0到正无穷)上单减

追问

这。。关键是这三种模型的比较。。。

Answer 3

无论增还是减 从图像上都能看出来 我建议自己取闹祥点画图 用五点誉键法
因为这些都是简单的函数 要么在一个区间内都是庆弯巧单调递增要么就是单调递减 所以用五点法 画图一定能找出来了 规律 多画画图你就明白了