用定义证明函数f（x)=(x－2)÷(x＋3)的单调性
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f（x)=(x－2)÷(x＋3)＝(x＋3－5)÷(x＋3)＝1－5/(x+3)
设x1<x2，则f(x1)-f(x2)=5/(x2+3)－5/(x1+3)
因为x1<x2，所以5/(x2+3)－5/(x1+3)＞0，所以f(x1)＞f(x2)
所以函数是增函数。
设x1<x2，则f(x1)-f(x2)=5/(x2+3)－5/(x1+3)
因为x1<x2，所以5/(x2+3)－5/(x1+3)＞0，所以f(x1)＞f(x2)
所以函数是增函数。
追问
x没有限制吗？定义域是？
追答
这样写就是让x在定义域内的。其实它的定义域就是x不等于－3。
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