已知三角形ABC三个顶点为A（2,3）B(-2，-1) C(4,1)求S三角形ABC,能详细解答吗?谢谢
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AB^2=[(2-(-2)]^2+[3-(-1)^2=4^2+4^2=32；
BC^2=[(-2-4)^2+(-1-1)^2]=6^2+2^2=40.
CA=(4-2)^2+(1-3)^2=2^2+2^2=8.
AB^2+CA^2=32+8=40=BC^2
三角形为直角三角形，AB,CA为直角边，
故，三角形的面积S=(1/2)*AB*CA=(1/2)*32*8=128 (面积单位）。
BC^2=[(-2-4)^2+(-1-1)^2]=6^2+2^2=40.
CA=(4-2)^2+(1-3)^2=2^2+2^2=8.
AB^2+CA^2=32+8=40=BC^2
三角形为直角三角形，AB,CA为直角边，
故，三角形的面积S=(1/2)*AB*CA=(1/2)*32*8=128 (面积单位）。
追问
可是有两个人算出来是8
AB斜率为1，AC斜率为-1，所以AB和AC互相垂直。所以三角形ABC为直角三角形。计算出AB和AC长度以后求面积为8
我就不知道8怎么算出来的？
追答
前面有笔误：CA应为CA^2=...=8.
面积为8，我也不知道人家是如何得出来的。我计算的结果是128。
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