Question

本人闲时学近世代数，里面有这样的一道题，证明：如果有限p-群G只有一个指数为p的子群，则G是一个循环群

谁能给我一些提示，我觉得应该是一个简单的题目，但我想了一两天也没想出来，也许是基础定理不太熟练的缘故。谢谢!
我用的是杨子胥著的<<近世代数>>第一版，从网上下载的，但网上只有第二版的答案，第二版把该习题去掉了，哪里能找到第一版的习题答案呢？

Answer 1

题目没有问题么。。？ 应该有两个吧。 单位元也构成群。
如果G不是循环群，那么它里面元素的阶都应该小于p。因为e属于G，e,e^2,e^3……都属于G，如果不是小于p，那么G的阶也就大于p

追问

p是素数，G的阶是p的幂次，不一定是p，你这个证明不正确