本人闲时学近世代数,里面有这样的一道题,证明:如果有限p-群G只有一个指数为p的子群,则G是一个循环群

谁能给我一些提示,我觉得应该是一个简单的题目,但我想了一两天也没想出来,也许是基础定理不太熟练的缘故。谢谢!我用的是杨子胥著的<<近世代数>>第一版,从网上下载的,但网上... 谁能给我一些提示,我觉得应该是一个简单的题目,但我想了一两天也没想出来,也许是基础定理不太熟练的缘故。谢谢!
我用的是杨子胥著的<<近世代数>>第一版,从网上下载的,但网上只有第二版的答案,第二版把该习题去掉了,哪里能找到第一版的习题答案呢?
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ll274375818
2011-08-01 · TA获得超过294个赞
知道小有建树答主
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题目没有问题么。。? 应该有两个吧。 单位元也构成群。
如果G不是循环群,那么它里面元素的阶都应该小于p。因为e属于G,e,e^2,e^3……都属于G,如果不是小于p,那么G的阶也就大于p
追问
p是素数,G的阶是p的幂次,不一定是p,你这个证明不正确
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