Question

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D，DE是斜边AB的垂直平分线，且DE=1cm，

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D，DE是斜边AB的垂直平分线，且DE=1cm，AC的长等于____cm

Answer 1

AC=3cm
解析：作出图形后，已知DE垂直且平分AB，可得DB=DA，则∠DBE=∠DAE,
又因为DB平分∠ABC，所以∠CBD=∠DBE=∠DAE=30°，在Rt△ADE中，AD=2DE=2cm。
易得△CBD全等△BDE，所以CD=DE=1cm
AC=CD+DA=3cm。