Question

解关于x的不等式：ax^2-1<x+a

Answer 1

分情况讨论;
1 当a=0时，该不等式的解为-1<x
2 当a>0时，不等式为ax^2-x-（1+a）<0，解得-1<x<（a+1）/a
3 当a<0时，不等式为-ax^2+x+a+1>0，与该不等式对应的一元二次方程-ax^2+x+a+1=0的两根为x1=（a+1）/a，x2=-1，
当a=-1/2时，-1=（a+1）/a，不等式的解为x不等于-1
当-1/2<a<0时，（a+1）/a<-1，不等式的解为x>-1或x<（a+1）/a
当a<-1/2时，（a+1）/a>-1，不等式的解为x<-1或x>（a+1）/a

Answer 2

ax^2-x-a-1<0
1 1
a -a-1
(x+1)(ax-a-1)<0
x=-1 x=(a+1)/a
1)a>0
(a+1)/a>-1
-1<x<(a+1)/a
2)-1/2<a<0
(a+1)/a<-1
x>-1 x<(a+1)/a
3)a<-1/2
(a+1)/a>-1
x> (a+1)/a x<-1

Answer 3

把式子移到一边，然后分类讨论，当a=0,可以解得x>-1;当a不等于0；就可以用求根公式解答了，具体就不写了。。。。