Question

已知AD为等腰三角形ABC底角平分线,∠C=90°,你能证明AB=AC+CD吗?

Answer 1

可以，首先你要保证图画对，要过点D做AB的垂线，垂点为E。。。然后根据全等定理证明三角形AED和三角形ACD是全等的（AD是角BAC的角平分线，两个小的锐角相等了，然后两个直角相等，一条公共边），这样AE=AC,DE=CD，又三角形BED是等腰直角三角形，所以BE=DE,所以CD=BE，又AB=AE+EB，CD=BE，AE=AC，最终得AB=AC+CD，希望你能看懂

Answer 2

证明:过点D作AB的垂线,垂足为E.
设AD平分<A.因为DE垂直AB
所以CD=DE
又因为AD=AD,
所以RT三角形ACD全等于RT三角形ADE
所以AC=AE
因为<B=45度,<DEB=90度
所以 DE=BE
所以AB=AC+CD<运用角平分线上的点到角两边的距离相等的定理>

Answer 3

三角型ACB=90,∠B=60，求证：AB=2BC