Question

一次函数的图像经过-3,2，且与直线y=4x+6交于x轴上一点，求解析式

像这种告诉我们函数经过一个点的题 怎么算解析式？那两个点呢？

Answer 1

y=4x+6
令y=0
x=-3/2
那么所求直线经过（-3/2，0）和（-3，2）
设所求直线为x=ky-3/2代入（-3，2）
-3=2k-3/2
2k=-3/2
k=-3/4
x=-3/4y-3/2
即y=-4/3x-2

Answer 2

y-2=k(x+3)
y=4x+6
y=0
x=-3/2
k(x+3)+2=4x+6
k(x+3)=4x+4
k=-4/3

Answer 3

一次函数只与x轴有一个交点，因此求出已知函数与x轴的交点，再把（-3，2）与此点带入设的解析式中，即可求出解析式

Answer 4

假设一次函数为y=ax+b,经过（-3，2），代入此函数中得2=-3a+b
与直线相交与x轴，所以y=0，代入y=4x+6,得x=-3/2，故所求函数也经过（-3/2，0）
代入y=ax+b，得0=-3/2a+b，解得a=-4/3, b=-2,所以解析式为：y=-4/3x-2

Answer 5

其实这也是经过两个点呀，另外一点就是和直线y=4x+6在x轴上的交点，即（-1.5，0）。有两个点了，就可以很容易通过解一个二元一次方程组得到解析式。解析式是：y=-4/9x+2/3。

追问

谢谢。不过 您这个答案怎么和别人的不一样啊？