1+2+3+……+19+20 怎么巧算
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用高斯的方法，倒写相加
设S=1+2+3+...+19+20
则S=20+19+..3+2+1
2S=(1+20)+(2+19)+...+(20+1)
2S=20×21
S=10×21=210.
设S=1+2+3+...+19+20
则S=20+19+..3+2+1
2S=(1+20)+(2+19)+...+(20+1)
2S=20×21
S=10×21=210.
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这是一条等差数列
你会发现第一个与最后一个，第二个与倒数第二个等……的和是一样的
1+20=21
2+19=21
3+18=21
……
10+11=21
一共有20/2=10个21
所以一共是210
你会发现第一个与最后一个，第二个与倒数第二个等……的和是一样的
1+20=21
2+19=21
3+18=21
……
10+11=21
一共有20/2=10个21
所以一共是210
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[(1+20)×20]/2=210
首项加末项乘以项数除以2
首项加末项乘以项数除以2
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可以利用等差数列求前N项和公式
(1+20)*20/2=210
(1+20)*20/2=210
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1+2+3+……+19+20
=1+20+2+19+3+18+。。。+10+11
=21*10=210
=1+20+2+19+3+18+。。。+10+11
=21*10=210
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