Question

请问：为什么用洛比达法则和用等价无穷小求的答案会不一样了？

图片中，（1）是正确答案，（2）是我做的，为什么两个答案会不一样呢？

还有，在网上找到这句话：“变量趋近于0的时候进行等价无穷小的替换，但是如果变量趋近于无穷大，但是化简后变为初级函数仍为趋近于0仍然可以使用等价无穷小。”
这句话正确吗？是不是说只有x->0或者x->∞时，才可以在分式中使用等价无穷小替换？
http://zhidao.baidu.com/question/300577666.html
晕，发了两个同样的问题..

Answer 1

无图......
可以从以下几方面看一下：
1.分子分母求导后是否有意义，换句话说就是分子分母的导数是否存在，不存在的话不能使用洛，使用的话会得到错误的结果
2.分子分母是否是加，减法的运算，比如sinx+cosx，这样是不能使用等价无穷小的，只能用洛来处理
3.x-->∞时，1/x是->0的
一般一个题目是先用等价无穷小，再用洛来处理的，这样可以简单不少，单纯的使用价或洛不一定能解决问题或是很方便的解决问题

Answer 2

在这道题里,只有当条件是x->0时,才能用你的方法哦