Question

六年级的奥数题，好心人帮帮忙，答对给积分。

1、某小学举行了一次田径运动会，人们对一贯刻苦锻炼的5名学生的成绩作出以下评估：
A说：第二名是D，第三名是B。
B说：第二名是C，第四名是E。
C说：第一名是E，第五名是A。
D说：第三名是C，第四名是A。
E说：第二名是B，第五名是D。
这五位同学每人都说对了一半。请分析这五位同学的名次。（可直接回答答案，无需过程）
2、甲乙丙分别在南京、苏州西安工作，他们的职业分别是工人、农民和教师。已经知道的条件有：1、甲不在南京工作 2、乙不在苏州工作 3、在苏州工作的是工人 4、在南京工作的不是教师 5、乙不是农民。 求三人各在什么地方工作？各是什么职业？
3、在平面上画1994条直线，这些直线最多能形成多少个交点？
4、观察分析下面这串分数的变化规律：
一分之一、二分之一、二分之二、二分之一、三分之一、三分之二、三分之三、三分之二、三分之一…………………………
十二分之五是这串分数的第几个数？
这串分数中的第620个分数是几分之几？
5、把下列分数由小到大排成一列
第一组：十七分之十、十九分之十二、二十三分之十五、一百零一分之六十
第二组：三分之二、七分之四、十一分之三、十五分之四
第三组：二十四分之十三、十六分之九、八分之三、九分之七、五分之二、八分之五、十二分之七
第四组：十二分之十三、八分之九、四分之三、九分之十四、五分之四、四分之五、六分之七

Answer 1

1、分别有三人（A、B、E）说第二名是某人。假设一人对，假设A对，那么得出：第二名是D。E说第二名是B，是错的，那么第五名硬挨是D对的。矛盾。故：A的第一句是错的，第二句是对的。那么第三名就是B，D说第三名是C就是错的了，可得出第四名是A。继续分析一下很容易得出：1=E,2=C,3=B,4=A,5=D
2、分别把三个条件列成三列连线，很简单。
苏州是工人，那么南京就是农民了，西安就是教师。
乙不是农民，所以乙不在南京，甲不在南京，故丙在南京
乙不在苏州，那么乙在西安，所以甲在苏州。

追问

其他三道呢？

追答

刚吃饭了
3、没两条直线只要不平行，必定有交点，且只有一个，所以这1994条直线两两之间都有交点，是最多的。第一条和其他有1993个，第二条与其他有1992个，..........第1993条与其他有一个（重复的已经去了），故总计：1+2+3+4+.........+1993=1994*1993/2=1987021
5、第一组：把分子全部变成60，故大小顺序：15/23>12/19>61/101>10/17
第二组：分子全部变成12很好判断。
第三组：分母除第四个全部变成120，把第四个也变成120，大概约等于下就行。
第四组：就是第三组数列乘以2得出的数列。很好判断了。
4、这个规律很简单，关于分母1的个数是1*2-1=1个，关于分母为2的就是2*2-1=3个，分母的3的就是3*2-1=5，故关于11的就是2*11-1=23个，（1+23）*[（23-1）/2+1]=288,288+5=293,
293+(12-5)*2=307.十二分之五是第293和307个。
620这个数需要先估算下分母的数值，620在这个x²/2+x/2方程范围内，x=35，算出到分母为35的全部结束时个数为648，35-28=7,所以620个数为7/35

纯属个人回答，没时间检验，有错的请指正，希望有更好算法的也列出来学习。

Answer 2

1.第一名是E、第二名是C、第三名是B、第四名是A、第五名是D；
2.在南京工作的是丙(农民)、在苏州是的甲（工人）、在西安的是乙（教师）；
3.126
4.
5.第一组：只要观察分子，你就发现，分子的最小公倍数是60，即找分子都化成60就好比较了，当分子相同时，分母小的就大。
第二组：同第一组分子的最小公倍数是12。
第三组：13/24、9/16、7/9、5/8、7/12这几个都是分子大于分母的一半，要比剩下的3个都大，所以现在就来比较这几个，13/24可以写成1/2加上1/24，同理，9/16-----1/2加1/16等等，现在就可以比较了，第一是7/9、依次是5/8、7/12、9/16、13/24，剩下这两个就好办了。2/5、3/8；
第四组：与第三组是同一种思路，首先把假分数化成带分数，再比较分数部分，这样就容易多了。14/9、5/4、7/6、9/8、13/12、4/5、3/4
这是我个人的做法，第4题还有想出来，如果做得不对，请见谅！如果有第4题的答案，可以分享一下！

Answer 3

1.一：E 二：C 三：B 四：A 五：D. 2.甲在苏州是工人，乙在西安是教师，丙在南京是农民。 3.1993。 4.125. 124分之1. 5.第一组：十七分之十、十九分之十二、一百零一分之六十, 二十三分之十五、 第二组：十五分之四、十一分之三、七分之四、三分之二、 第三组：八分之三、五分之二、二十四分之十三、十六分之九、十二分之七、八分之五、九分之七、 第四组：四分之三、五分之四、十二分之十三、六分之七、八分之九、四分之五、九分之十四、

Answer 4

1.ECBAD 2.甲是农民，在南京工作；乙是教师，在西安工作；丙是农民，在南京工作。 3.1987021个焦点 4.如果是第一个十二分之五，在126个，如果是第二个，是在第140个上面 5.第一组：十七分之十＜一百零一分之六十＜十九分之十二＜二十三分之十五 第二组：三分之二＜七分之四＜十一分之三＜十五分之四 第三组：四分之三＜五分之四＜十二分之十三＜八分之九＜四分之五＜六分之七＜九分之十四
本人亲自算的，可能会有错误，不过几率比较小，望采纳!

Answer 5

1.ECBAD 2.甲在苏州，工人 乙在西安，教师 丙在南京，农民 3.1987021
4.126 5.一：10/17 60/101 12/19 15/23 二：4/15 3/11 4/7 2/3 三：3/8 2/5 13/24 9/16 7/12
5/8 7/9 四;3/4 4/5 13/12 9/8 7/6 5/4 14/9