Question

六年级的奥数题，请你们帮帮忙

1、某小学举行了一次田径运动会，人们对一贯刻苦锻炼的5名学生的成绩作出以下评估：
A说：第二名是D，第三名是B。
B说：第二名是C，第四名是E。
C说：第一名是E，第五名是A。
D说：第三名是C，第四名是A。
E说：第二名是B，第五名是D。
这五位同学每人都说对了一半。请分析这五位同学的名次。（可直接回答答案，无需过程）
2、甲乙丙分别在南京、苏州西安工作，他们的职业分别是工人、农民和教师。已经知道的条件有：1、甲不在南京工作 2、乙不在苏州工作 3、在苏州工作的是工人 4、在南京工作的不是教师 5、乙不是农民。 求三人各在什么地方工作？各是什么职业？
3、在平面上画1994条直线，这些直线最多能形成多少个交点？
4、观察分析下面这串分数的变化规律：
一分之一、二分之一、二分之二、二分之一、三分之一、三分之二、三分之三、三分之二、三分之一…………………………
十二分之五是这串分数的第几个数？
这串分数中的第620个分数是几分之几？
5、把下列分数由小到大排成一列
第一组：十七分之十、十九分之十二、二十三分之十五、一百零一分之六十
第二组：三分之二、七分之四、十一分之三、十五分之四
第三组：二十四分之十三、十六分之九、八分之三、九分之七、五分之二、八分之五、十二分之七
第四组：十二分之十三、八分之九、四分之三、九分之十四、五分之四、四分之五、六分之七

Answer 1

第一题的答案是：E,C,B,A,D
第二题的答案是：甲---苏州--工人，乙--西安---教师，丙--南京--农民
第四题的答案是：十二分之五在第126位和140位。分母是1的对应的有一个位置，分母是2对应的有3个位置，分母是3的对应的有5个位置，这样下去分母12就对应到有23个位置了,把1,3,5,7…17,19,21这串数加起来后再加5和14就OK

Answer 2

4，十二分之五是第126个和140个
620个分数是二十五分之二十
,每个自然数为分母，分子从1到分母再到1为循环，每个自然数作为分母的分数个数为2X分母-1，奇数
620/25=24余20,分母为25的第20个数
5，第一组：十七分之十，一百零一分之六十，十九分之十二，二十三分之十五

Answer 3

1）ECBAD
2）甲--工人--苏州
乙--老师--西安
丙--农民--南京
3）这道题目可以找规律
1条直线有0个交点
2条直线有1=0+1个交点
3条直线有3=0+1+2个交点
4条直线有6=0+1+2+3个交点
5条直线有10=0+1+2+3+4个交点
x条直线有0+1+2+3+4+......+（x-1）个交点
当x=1994时，根据等差数列求和公式有：
0+1+2+3+......+1993=（0+1993）×1994/2=1987021（个）
4）1×12+11=23
5）第一组：十七分之十，八分之五，十九分之十二，二十三分之十五，三分之二
第二组：十五分之四、十一分之三、七分之四、三分之二
第三组：八分之三<五分之二<二十四分之十三<十六分之九<十二分之七<八分之五<九分之七
第四组：四分之三、五分之四、八分之九、十二分之十三、六分之七、四分之五、九分之十四

Answer 4

你好

1、ECBAD
2、甲--工人--苏州
乙--老师--西安
丙--农民--南京
3、解:
方法1:用组合公式求
每2条直线可以得到1个交点，所以只要求出这样的相交直线有多少对，就可以了。假设一共有n个交点。
C（1994，2）=1994*1993/（1*2）=1987021（个）

方法2：找规律
1条直线有0个交点
2条直线有1=0+1个交点
3条直线有3=0+1+2个交点
4条直线有6=0+1+2+3个交点
5条直线有10=0+1+2+3+4个交点
k条直线有0+1+2+3+4+......+（k-1）个交点
当k=1994时，根据等差数列求和公式有：
0+1+2+3+......+1993=（0+1993）*1994/2=1987021（个）
4、不会耶。。
5、第一组：十七分之十，八分之五，十九分之十二，二十三分之十五，三分之二
第二组：十五分之四、十一分之三、七分之四、三分之二
第三组：八分之三<五分之二<二十四分之十三<十六分之九<十二分之七<八分之五<九分之七
第四组：四分之三、五分之四、八分之九、十二分之十三、六分之七、四分之五、九分之十四