Question

在1、2、3、4、5、6、7、8、9这一串数字中间，加入运算符号“＋”或“－

在1、2、3、4、5、6、7、8、9这一串数字中间，加入运算符号“＋”或“－”，使其代数和等于99，按（1 …… 9）可以有17种解，倒过来的后者（9 …… 1）可以有11种解。有兴趣的读者，不妨一试。

Answer 1

1-23-4+56+78-9=99
1-23+45-6-7+89=99
1+2+34+56+7+8-9=99
1-2+34+56-7+8+9=99
1+23+4-5-6-7+89=99
1+23+4+5+67+8-9=99
1+23-4-5+67+8+9=99
1+23+45+6+7+8+9=99
12+3+4+5+6+78-9=99
12+3-4-5+6+78+9=99
12-3+4+5-6+78+9=99
12+3+4+56+7+8+9=99
1+2+3-4-5+6+7+89=99
1+2-3+4+5-6+7+89=99
1-2+3+4+5+6-7+89=99
1-2-3-4+5+6+7+89=99
1+2+3+4+5+67+8+9=99

9+8+7+6+5+43+21=99
9-8+7+6+54+32-1=99
9-8-7+65+43-2-1=99
9-8+76-5-4+32-1=99
9+87-6-5-4-3+21=99
9+8+7+65+4+3+2+1=99
9+87+6+5-4-3-2+1=99
9+87+6-5+4-3+2-1=99
9+87+6-5-4+3+2+1=99
9+87-6+5+4+3-2-1=99
9+87-6+5+4-3+2+1=99

Answer 2

123456789＝99的17种：
1-23-4+56+78-9=99
1-23+45-6-7+89=99
1+2+34+56+7+8-9=99
1-2+34+56-7+8+9=99
1+23+4-5-6-7+89=99
1+23+4+5+67+8-9=99
1+23-4-5+67+8+9=99
1+23+45+6+7+8+9=99
12+3+4+5+6+78-9=99
12+3-4-5+6+78+9=99
12-3+4+5-6+78+9=99
12+3+4+56+7+8+9=99
1+2+3-4-5+6+7+89=99
1+2-3+4+5-6+7+89=99
1-2+3+4+5+6-7+89=99
1-2-3-4+5+6+7+89=99
1+2+3+4+5+67+8+9=99

987654321＝99的11种：
9+8+7+6+5+43+21=99
9-8+7+6+54+32-1=99
9-8-7+65+43-2-1=99
9-8+76-5-4+32-1=99
9+87-6-5-4-3+21=99
9+8+7+65+4+3+2+1=99
9+87+6+5-4-3-2+1=99
9+87+6-5+4-3+2-1=99
9+87+6-5-4+3+2+1=99
9+87-6+5+4+3-2-1=99
9+87-6+5+4-3+2+1=99

Answer 3

12+3-4-5+6+78+9=99
9+87-6+5+4+3-2-1=99