Question

在三角形ABC中，已知a=√6，A=60º,b-c=√3-1,求b,c和B,C.

Answer 1

具体自己解一下吧。我只提供解法罢了。
建立方程。求解各边长。
1.三角形公式
a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA
6=b^2+c^2-b*c (1)
又因为
b-c=3^(1/2)-1 (2)
联立(1) (2)二式，可求解b ,c
求出各边长度后，利用正弦定理可以求解各角B,C。

Answer 2

利用余弦定理，有：
a^2=b^2+c^2-2bccosA
由题可知 b=√3-1+c 代入上式得
c^2+(√3-1)c-2(√3+1)=0
由十字相乘法化简得 (c+√3+1)(c-2)=0
则c=2 b=√3+1 既为所求