Question

计算(x+y+z)(-x+y+z)(x-y+z)(x+y-z)

是中高衔接的一道题

Answer 1

原式＝｛［（y＋z）＋x］［（y＋z）－x］｝｛［x－（y－z）］［x＋（y－z）］｝
　　＝［（y＋z）^2－x^2］［x^2－（y－z）^2］
　　＝x^2（y＋z）^2－x^4－［（y＋z）（y－z）］^2＋x^2（y－z）^2
　　＝x^2［（y＋z）^2＋（y－z）^2］－x^4－（y^2－z^2）^2
　　＝x^2（y^2＋2yz＋z^2＋y^2－2yz＋z^2）－x^4－（y^4－2y^2z^2＋z^4）
　　＝x^2（2y^2＋2z^2）－x^4－y^4＋2y^2z^2－z^4
　　＝2x^2y^2＋2y^2z^2＋2x^2z^2－x^4－y^4－z^4

Answer 2

好长的答案啊！