Question

如图，已知在三角形ABC中，AB=AC=4，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P

交AB于Q求四边形AQMP的周长

Answer 1

首先由过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q
知四边形AQMP是一个平行四边形
这样，只要求一组邻边的长度就可以了
又有AB=AC=4，△ABC是等腰三角形
而QM平行AC，所以QM=QB
由此可知QM + PM = QB+QA = AB =4
所以一组邻边长度和为4，所以该平行四边形周长为2x4 = 8

Answer 2

周长是8， 设PM=x，则AQ=x。因为AB平行与PM，所以PM/AB=PC/AC,即x/4=PC/4,所以PC=x，AP=4-x，平行四边形的周长=2PM+2AP=2x+2(4-x）=8.

Answer 3

你学相似三角形了吗