Question

已知直线l:x-2y+12=0 与抛物线x^2=4y交于A,B两点,过A,B两点的圆与抛物线在A(其中A点在y轴的右侧)

处有共同的切线.(1)求圆M的方程;(2)若圆M与直线交于P,Q两点.O为坐标原点,求向量OP与向量OQ的点积

Answer 1

A﹙6,9﹚B﹙-4,4﹚过A,B两点的圆与抛物线在A处有共同的切线是3x-y－9=0，过A的直径方程是x＋3y－33=0；弦AB的垂直平方线方程是4x＋2y－17=0，由此得圆心坐标﹙-16/3,115/9﹚