Question

在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别为abc,已知sinA+sinC=psinB,且ac=1/4b^2(平方

当P=5/4，b=1时，求a，c的值

Answer 1

正弦转换a+c=5b/4=5/4
ac=b^2/4=1/4
a,c是方程4x^2-5x+1=0两个根
(4x-1)(x-1)=0
x1=1/4,x2=1
a=1/4,b=1或a=1,b=1/4

Answer 2

(a+c)/b=p
a+c=5/4
a^2+2ac+c^2=25/16
ac=1/4b^2
ac=1/4
a^2-2ac+c^2=25/16-4ac
(a-c)^2=9/16
a-c=3/4
a=1
c=1/4