已知两定点A(-2,0)B(1,0),如果动点P满足|PA|=2|PB|,则点P的轨迹所包围的面积等于？
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P(x,y)
PA²=4PB²
所以(x+2)²+y²=4[(x-1)²+y²]
x²+4x+4+y²=4x²-8x+4+4y²
x²-4x+y²=0
(x-2)²+y²=4
PA²=4PB²
所以(x+2)²+y²=4[(x-1)²+y²]
x²+4x+4+y²=4x²-8x+4+4y²
x²-4x+y²=0
(x-2)²+y²=4
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(x-3)(x+m+1)=0
x=3，x=-m-1
所以3=-m-1
m=-4
x=0，y=3
3=0-0+m(m-2)
m²-2m-3=(m-3)(m+1)=0
开口向下则m<0
所以m=-1
y=-x²-2x+3=-(x+3)(x-1)=0
x=-3,x=1
所以交点是(-3,0)和(1,0)
x=3，x=-m-1
所以3=-m-1
m=-4
x=0，y=3
3=0-0+m(m-2)
m²-2m-3=(m-3)(m+1)=0
开口向下则m<0
所以m=-1
y=-x²-2x+3=-(x+3)(x-1)=0
x=-3,x=1
所以交点是(-3,0)和(1,0)
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