怎样比较二次根式的大小:根号12-根号11与根号18-根号17
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分子有理化！
解：√12-√11=1/(√12+√11),√18-√17=1/(√18+√17)
∵√12+√11＜√18+√17
∴1/(√12+√11)＞1/(√18+√17)
∴√12-√11＞√18-√17
解：√12-√11=1/(√12+√11),√18-√17=1/(√18+√17)
∵√12+√11＜√18+√17
∴1/(√12+√11)＞1/(√18+√17)
∴√12-√11＞√18-√17
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先移项：√12+√17﹙﹚√18+√11
再平方：29+2√204﹙﹚29+2√198
∵左＞右 ∴原来也是左＞右
再平方：29+2√204﹙﹚29+2√198
∵左＞右 ∴原来也是左＞右
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根据图像可以做
及f（x）=x^1/2的图像越来越平缓所以前一个可以看成是【f（12）--f（11）】/(12-11)
后一个同理
所以前面一大
及f（x）=x^1/2的图像越来越平缓所以前一个可以看成是【f（12）--f（11）】/(12-11)
后一个同理
所以前面一大
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作差之后比较根号12+根号17与根号18+根号11
平方就可以比了
平方就可以比了
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