Question

初中七年级数学题

如图,在三角形ABC中∠1=∠2,BE垂直AC于E,交AD与F.求证:∠AFE=1/2(∠ABC+∠C)

Answer 1

∠2为公共角
∠AEF=∠ADC=90°
所以，三角形AEF相似与三角形ADC
所以，∠C=∠AFE
又因为，∠1=∠2,BE垂直AC，AD为公共边
所以，三角形ABD全等三角形ACD
所以∠ABC=∠C
所以，∠AFE=∠ABC=∠C=1/2(∠ABC+∠C)

追问

用数学文字表达 ..

追答

∵∠2为公共角，∠AEF=∠ADC=90°
∴△AEF∽△ADC
∴∠C=∠AFE
又∵∠1=∠2,BE⊥AC，AD为公共边
∴△ABD≌△ACD
∴∠ABC=∠C
∴∠AFE=∠ABC=∠C=1/2(∠ABC+∠C)

追问

∽ 是什么 ..

追答

相似符号

追问

那相当于= 吗

追答

相似（∽）是指两个三角形的形状是一样的，但是大小不同
全等（≌）是指两个三角形的形状相同，大小相等
全等（≌）可以相当于=

Answer 2

∠AFE=∠1+∠ABE=∠1+90-∠BAC=90-0.5∠BAC=90-0.5（180-∠C-∠ABC）=1/2(∠ABC+∠C)

追问

过程清晰一点 .. 竖的排版

Answer 3

阿 ~