Question

下列命题中，真命题的个数是

1.一个多边形最多有三个锐角
2 多边形的边数每增加1，内角和的读书九增加180
3. 夹在两条平行线间的平行线段相等
4. n边形的边数每增加1，对角线的条数增加n

Answer 1

1对的，因为多边形外角和为360°，有4个内角为锐角时，则外角为钝角的就会有4个，和大于360
2对，多边形内角和为(n-2)*180°
3对的，可以构成平行四边形
4错的，n边形的对角线有n(n-3)/2条对角线，n+1边形的对角线有(n+1)(n-2)/2条对角线，
(n+1)(n-2)/2-n(n-3)/2=(n²-n-2)/2-(n²-3n)/2=n-1
所以n边形的边数每增加1，对角线的条数增加n-1

Answer 2

1~3对
4错