Question

y=sin^2x+2根号3sinx·cosx+3cos^2x 求函数的最小正周期 求函数的最大值及此时x的取值集合

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Answer 1

sin^2x+2根号3sinx·cosx+3cos^2x =(sinx+根号3cosx)^2=[2sin(x+π/3)]^2=4sin^2 (x+π/3)=-2cos(2x+2π/3）+2
∴最小正周期π，最大值4，值域[0,4]