Question

高一数学

从以下几个论断
①从映射角度看，函数使其定义域到值域的映射
②函数y=x-1 x∈Z且x∈（-3,3]的图像是一条直线
③分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段函数的并集
④若D1D2分别是分段函数的两个不同对应关系的值域，则D1∩D2=∅

正确的有几个，并说明理由

Answer 1

1正确。函数就是自变量通过一定的对应关系得到确定的因变量值，因此函数是其定义域到值域的映射。
2错误。自变量X的取值不连续，是0、1、2、3四个值，对应了四个因变量的值-1、0、1、2.因此图像是四个点（0，-1）、（1，0）、（2，1）、（3，2）。
3错误。分段函数的定义域是必须分开写的，道理很简单。如：f（x）=x（x>=1) f(x)=x-1(x<1).当X=-2的时候，只能满足f（X）=X-1，而不满足f（X）=X。此时函数定义域的写法是：
（-无穷大，1），[1,+无穷大）。注意中间是“逗号”，表示“对号入座”。
后半句是正确的，值域是各段函数的并集。打个比方，老板有两个工人，甲做了3件产品，乙做了3件产品，那么老板一共就有了6件产品了。
4错误。函数规定“多对一”。即是说几个自变量X的值可以对应同一个函数值Y。举个例子：
f(x)=x(x>=2) f(x)=x+4(x<=1)
当x=0时，f（x）=x+4=4
当x=4时，f（x）=x=4
很明显D1∩D2不等于空集。

Answer 2

圈一：对 根据定义（书上自己找） 函数是特殊的映射（还是双射）
圈二：错 你没看见x为正整数么 在（-3,3）就是那几个点 根本不是直线
圈三：对 你觉得那里有错误？？？
圈四：错 显然错啊 随便举个例子画个图不就有？

Answer 3

上面的原因有一个是错误的，第二个是离散的点，不是直线

Answer 4

①对
②错
③对
④错

追问

我要原因呐

追答

①原因比较难讲，应该根据定义吧
②直线是无始无终的，而他有定义域，有端点
③还是定义域吧
④可以有共同的值域，（∅表示空集吧？！）

Answer 5