Question

已知向量OA=（k,12）,向量OB=（4,5），向量OC=（-k,10）,且A,B,C三点共线，则实数K=

Answer 1

由平面向量共线定理的推论可知：OB=tOA+(1-t)OC可得：4=kt-k(1-t)5=12t+10(1-t)解得：t=-5/2 k=-2/3

Answer 2

BA=OA-OB=(k-4,7), CB=OB-OC=(4+k,-5)
三点共线，即存在p,使得BA=pCB
即k-4=p(4+k)
7=p(-5)
得p=-7/5
k=-2/3
(计算不知是否有误，自己再检查下）