Question

在二十米高处有一个质量为0.1kg的小球现将小球以20m/s的初速度抛出

求下面三种情况中，从抛出到落地的全过程中，重力对小球做的功和平均功率
1、上抛
2、平抛
3、自由下落
1、3两种情况的理由讲一下

Answer 1

首先计算三种情况下重力所作的功
因为三种情况下初始位置一样，而重力始终竖直向下，大小不变，所以3种情况下均为E=mgh=20J。1中的情况也是如此，因为小球上升的时候重力做负功，下降的时候做正功，二者的差值还是mgh。
1、先求上抛时间，首先小球上升，速度降低一直到0，时间t1=v/g=2s,上升高度为h1=20M，此时总高度H=20=20=40m，再求下降的时间，t2=√（2H/g)=√（8），所以总时间t=t1+t2=2+2√2
功率p=E/t=20/(2+2√2)
2、平抛，这个比较简单了，因为竖直方向下只受重力作用，，所以根据竖直方向下速度变化求出下降时间t=√（2h/g)=2s，所以p=20/2=10
3、自由落体
这个和平抛其实是一样的，因为这两种情况下竖直方向的速度变化是一样的，竖直方向都为匀加速运动，所以时间一样，功一样，功率一样，下降时间t=√（2h/g)=2s，所以p=20/2=10。
注：√为根号

追问

3中不是有初速度吗？
为什么做的功还是二十焦

追答

3中是自由下落，自由下落的定义是没有初速度，初速度为0，只在重力作用下做匀加速运动。而且题意中也说是以20m/s的初速度抛出，只限于抛出，不适用3中情况。
你可以去查下自由落体的定义，着重指出了初速度不为0的运动不为自由落体运动。
而且就算有初速度，做功大小只和高度有关，还是为mgh，只是时间变短，功率变大。

追问

那3到底是不是自由落体
那个初速度到底该怎么考虑
初速度有和没有对做功和时间有什么影响

追答

3说了是自由落体，初速度为0，所以不考虑抛出速度的。而且从题意看也没必要考虑那个抛出速度的，不然就丧失了题目考核的意义。
要是真有初速度的情况下下落的话对做功没影响，只影响功率，因为下降速度变快了，时间变短，功率也随之增大

追问

你的意思是题目出错了

追答

题目没有出错，是你理解的角度出现了偏差，3中说了是自由落体就说明没有初速度，所以不用考虑抛出速度的

追问

题目说的是自由下落诶，不是自由落体
为什么有初速度做的功不变

追答

力是固定的，G，距离不变，根据做功公式F*S不变，所以做功不变，这是从做功的定义上说明做功不变的。
从能量角度上讲，物体的能量变化是动能增加，重力势能减少，重力势能的减少就是重力做的功，重力势能的变化只和它所在位置有关，二者位置的差值也为mgh。

Answer 2

我们从能量的角度看问题。1，上抛。球的初始位置与最终位置高度之差为20米，所以重力做的功E=mgh=20J。同样，从整体来看球有效下落高度也是20米，由H=1/2gt*t得出下落时间为2s。所以得出平均功率为10w@如果只是算重力做工和平均功率，那么都是一样的。楼主，物理用能量观点解题很重要哦。

追问

是吗？
可不可以把每道都做一下啊

Answer 3

其实这三种情况重力做功是相同的，为mgh。第一种时在上升的过程中做负功，下降时做正功。2、3重力只在竖直方向做功，水平方向不做功。

追问

具体做一下啊
还有解释一下
80分不是白给的

Answer 4

质量m，初速v。
则
动能1/2 mv^2，重力势能mgh

无论过程咋样最终都落到地面了，所有的重力势能都变成动能

所以，三个情况重力做功一样。都是mgh

但是，1是向上抛的，时间久一些，因为先要向上飞。
2,3用的时间一样。
所以，平均功率等于功除以时间。
1的时间，v。/g+根号2gh2，就是速度先减为零，然后自由下落，注意这里h2不仅是最初的h，还要算上v。/g时间内飞上去的高度v。^2/2g
2和3时间一样，都是根号2gh

追问

为什么2、3时间一样
还有拜托把具体的数字算出来

Answer 5

自由下落就是自由落体，否则的话题目就是：3、下抛。

Answer 6

上抛，平抛功一样。到落地为止，小球减少的就是动能和重力势能，W=1/2*m*v*v+mgh，但功率不一样，应为小球运动的时间不一样，P=W/T
自由下落意思就是不给初速度，让他自己向下落，这里楼主不用纠结，不然他会说下抛的。这时候功只有W=mgh，P=w/t