Question

已知数列{an}是一个等差数列，且a2=-1,a5=5,求{an}的通项an,求{an}前n项和Sn的最小值

Answer 1

a5=a2+3d=-1+3d=5
d=2 a1=-1-2=-3
an=2n-5
sn=n(n+1)-5n=n(n-4)
n=2 Sn的最小值-4

Answer 2

a2=-1
a5=a2+3d=-1+3d=5
d=2
a2=a1+d=a1+2=-1
a1=-3
an=a1+(n-1)d
=2n-5
Sn=-3+n(n-1)2/2
=-3+n(n-1)
=n^2-n-3
S`n=2n-1=0
n=1/2
n=1 Sn=-3
n=2 sn=-1
Sn的最小值-3

Answer 3

a2=-1,a5=5
a5-a2=3d=6
d=2
an=a2+(n-2)*d=2n-5
an<0
2n-5<0
n<2.5
所以S2最小
S2=a1+a2=2-5+2*2-5=-4

Answer 4

a5-a2=3d=5-(-1)=6
d=2
an=am+(n-m)d=a2+(n-2)d=-1+(n-2)*2=-5+2n
因为a3=1>0 且 a2=-1<0
所以Sn（min）=a1+a2=（-3）+（-1）=-4

Answer 5

a5-a2=(5-2)d=5-(-1) d=2
an=2n-5
Sn=(-3+2n-5)n/2=(n-4)n=(n-2)^2-4
-4